Dimensi Tiga (Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang )

Berikut ini materi Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang :

1. Kedudukan titik terhadap garis

Sebuah titik dapat terletak di sebuah garis atau di luar garis. Jika titik terdapat di sebuah garis maka jarak titiknya 0 dan jika titik terletak di luar garis jaraknya dihitung tegak lurus terhadap garis.

Contoh, pada gambar di atas diketahui sebuah titik B terhadap garis g. Titik B memiliki jarak terhadap garis g sejauh garis putus-putus (B ke B’) dimana B’ merupakan proyeksi tegak lurus titik B pada garis g.

2. Kedudukan titik terhadap bidang

Sebuah titik dapat terletak di sebuah bidang atau di luar bidang. Jika titik terdapat di sebuah bidang maka jarak titiknya 0 dan jika titik terletak di luar bidang jaraknya dihitung tegak lurus terhadap bidang.

Contoh, pada gambar di atas diketahui sebuah titik P terhadap bidang v. Titik P diluar bidang v sehingga memiliki jarak terhadap bidang v sejauh garis tegak (P ke P’) dimana P’ merupakan proyeksi tegak lurus titik p pada bidang v.

3. Kedudukan garis terhadap garis

Dua buah garis dapat dikatakan sebagai berikut :

• Berpotongan, jika kedua garis bertemu di sebuah titik
• Berhimpit, jika seluruh titik yang dilewati garis g juga dilewati garis h
• Sejajar, jika kedua garis berada pada bidang yang sama dan tidak akan bertemu pada suatu titik
• Bersilangan, jika masing-masing garis berada pada bidang yang saling bersilangan tegak lurus

4. Kedudukan garis terhadap bidang

• Terletak pada bidang, jika seluruh garis berada pada bidang sehingga seluruh titik pada garis saling berhimpit dengan titik-titik pada bidang. Tidak ada jarak antara garis dan bidang.
• Sejajar bidang, jika seluruh titik pada garis memiliki jarak yang sama terhadap Misal jarak titik A di garis terhadap titik A’ di bidang adalah sama dengan jarak titik B di garis terhadap titik B’ di bidang.
• Memotong bidang, jika garis dan bidang saling tegak lurus.

5. Kedudukan bidang terhadap bidang

• Berhimpit, jika seluruh titik yang ada di bidang  berada pada bidang .
• Sejajar, jika seluruh titik pada kedua bidang berada pada jarak yang sama.
• Berpotongan, jika kedua bidang bertemu di sebuah garis.